qvod快播电影 截至系统的数学模子

方块图关于图解默示截至系统，是很有用的。然则当系统很复杂时，方块图的简化过程是很散乱词语的。信号经过图，是另一种默示复杂截至系统中系统变量之间关联的身手。这种身手是S.J.梅逊(Mason)最初提议的。

信号流图 信号流图qvod快播电影，是一种默示一组联立线性代数方程的图。当将信号流图法应用于截至系统时，最初必须将线性微分方程变换为以s为变量的代数方程。

信号流图是由收集构成的，收集中各节点用定向支线段邻接。每一个节点默示一个系统变量，而每两节点之间的联接歧路绝顶于信号乘法器。应当指出，信号只可单向通顺。信号流的标的由歧路上的箭头默示，而乘法因子则标在歧道路上。信号流图阵势了信号从系统中的少许流向另少许的情况，况且标明了各信号之间的关联。

正如所料，信号流图基本上包含了方块图所包含的信息。用信号流图默示截至系统的优点，不错应用所谓梅逊增益公式。凭证该公式，毋庸对信号流图进行简化，就不错获取系统中各变量之间的关联。

界说 在揣测信号流图之前，最初必须界说如下一些术语：

节点，节点用来默示变量或信号的点。传输，两个节点之间的增益叫传输。歧路，歧路是邻接两个节点的定向线段。歧路的增益为传输。输出节点或源点，只消输出歧路的节点，叫输出节点或源点。它对应于自变量。输入节点或阱点，只消输入歧路的节点，叫输入节点或阱点。它对应于因变量。羼杂节点，既有输入歧路，又有输出歧路的节点，叫羼杂节点。通说念，沿歧路箭头标的而穿过各相连歧路的门道，叫通说念。若是通说念与任一节点相交未几于一次，就叫作念灵通说念。若是通说念的尽头等于通说念的发轫，况且与任何其它节点相交未几于一次，就叫作念闭通说念。若是通说念通过某一节点多于一次，然则尽头与发轫在不同的节点上，那么这个通说念既不是灵通说念，又不是闭通说念。回路，回路等于闭通说念。回路增益，回路中各歧路传输的乘积，叫回路增益。不构兵回路，若是一些回路莫得任何人人节点，就把它们叫作念不构兵回路。前向通说念，若是从输出节点（源点）到输入节点（阱点）的通说念上，通过任何节点未几于一次，则该通说念叫作念前向通说念。 前向通说念增益，前向通说念中，各歧路传输的乘积，叫前向通说念增益。

11ABCD

图2-9默示了节点、歧路和歧路传输。

信号流图的性质 底下先容一些信号流图的蹙迫性质。

1． 歧路默示了一个信号对另一个信号的函数关联。信号只可沿着歧路上的箭头标的通过。2． 节点不错把扫数输入歧路的信号重复，并把总数信号传送到扫数歧路。3． 具有输入和输出歧路的羼杂节点，通过加多一个具有单元传输的歧路，不错把它酿成输出节点来措置。（见图2-9，真贵，具有单元传输的歧路从x3指向另一个节点，后者也以x3默示。）固然，应当指出，用这种身手不成将羼杂节点转变为源点。 4． 关于给定的系统，信号流图不是独一的。由于归并系统的方程不错写成不同的体式，是以关于给定的系统，不错画出很多种不同的信号流图。

信号流图代数 凭证前边的界说，不错画出线性系统的信号流图。这么作念时，经常将输出节点（源点）放在左面，而输入节点（阱点）放在右面。方程式的自变量和因变量，永别变为输出节点（源点）和输入节点（阱点）。歧路的传输可由方程的整个获取。

为了详情输入-输出关联，不错罗致梅逊公式。这个公式后头将要先容。也不错将信号流图简化成只包含输出和输入节点的体式。为了进行这种简化，需罗致下列公法：

1． 如图2-10(a)所示，只消一个输出歧路的节点的值为x2=ax1。 2． 串联歧路的总传输，等于扫数歧路传输的乘积。因此，通过传输相乘，不错将串联歧路合并为单一歧路，如图2-10(b)所示。 3． 通过传输相加，不错将并联歧路合并为单一歧路，如图2-10(c)所示。 4． 羼杂节点不错消掉，如图2-10(d)所示。 5． 回路不错消掉，如图2-10(e)所示。

图2-10信号流图过头简化

梅逊公式 用梅逊公式不错平直求信号流图的传输。默示为

（2-18）

式中，Pk=第k条前向通说念的通说念增益或传输；

Δ=流图的特征式=1-（扫数不同回路的增益之和）+（每两个互不构兵回路增益乘积之和）-（每三个互不构兵回路增益乘积之和）+…

Δk=在古老与第k条前向通说念相构兵的回路的流图中，第k条前向通说念特征式的余因子。

总之，老练了梅逊公式之后，凭证它去求解系统的传输，远比用方块图变换身手方便灵验，关于复杂的多环系统和多输入、多输出系统尤其明显。因此，信号流图获取了庸碌的履行应用，并常用于截至系统的预计机赞助策画。

例2-4 将图2-11所示的系统方框图化为信号流图之。求系统传递函数C(s)/R(s)。

图2-11 多回路系统图2-12 图2-11所示系统的信号流图

在这个系统中，输入量R(s)和输出量C(s)之间，只消一条前向通说念。前向通说念的增益为P1=G1G2G3从图2-12不错看出，这里有三个单独的回路。这些回路的增益为

L1=G1G2H1L2=-G2G3H2L3=-G1G2G3

应当指出，因为扫数三个回路具有一条人人歧路，是以这里莫得不构兵的回路。因此，特征式Δ为Δ=1-（L1+L2+L3）=1-G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3沿连结输入节点和输出节点的前向通说念，特征式的作因子Δ1，不错通过古老与该通说念构兵的回路的身手而获取。因为通说念P1与三个回路皆构兵，是以获取Δ1=1因此，输入量R(s)和输出量C(s)之间的总增益，或闭环传递函数为

这与通过方块图简化所获取的闭环传递函数十足交流。这么，专揽梅逊公式，毋庸对流图进行简化，就约略求得总增益C(s)/R(s)。

例2-5 凭证梅逊公式求图2-13的信号流图的总传输。

图2-13 例2-5中系统的信号流图

解 此系统有六个回文，即ab、cd、ef、ij和kfdb，因此

两个互不构兵的回文有七种组合，即abef、abgh、abij、cdgh、cdij、efij及kfdbij，是以

三个互不构兵的回文只消ab、ef和ij，故

由此可求特征式

从源点到阱点有两条前向通说念。一条为acegi，它与扫数的回文均有构兵，因此P1=acegiΔ1=1

另一条前向通说念为kgi它不与回文cd构兵，是以P2=kgiΔ2=1-cd

将以上效果代入式（2-18），可得总传输

例2-6 已知RC电路如图2-14所示，请画出其结构图。

图2-14 例2-6题图

解：凭证电路的特质，由图可知

中间回路：

(2-21）

由（2-19）式知：

(2-22）

由（2-21）式知：

(2-23）

由（2-20）式知：

(2-24）

则由（2-22）、（2-23）、（2-24）式求出结构图如下：

图2-15 系统结构图

在这一类系统结构图的求解过程中，需要真贵的是qvod快播电影，其解不是独一的。